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trying not to fail my life

[周叶]数学之美 1

自娱自乐产物,如第一次阅读本文请首先仔细阅读[预警]。

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Chapter1 退役


“我完成了。”周泽楷定定地看向经理,深黑色的眼珠显得有些过分冷静。他的唇抿成一条线,脸上看不出什么表情。


“退役。”他平淡地接着叙述,声线毫无波动,仿佛是在说“今天天气真好我要去野营吃烤鸡屁股”一样理所当然。


经理显然还沉浸在十二赛季轮回卫冕夺冠的喜悦中,没回过神。听到周泽楷的话,他困惑地张了张嘴,脸上的表情定格在半挑眉毛的茫然笑容,显得有些滑稽。尽管周泽楷表述得很明确,他还是不禁怀疑,自己是不是又像往常一样,理解错了自家寡言队长的意思。


周泽楷无奈地意识到,经理的思路已经不知道发散到了哪个星球。他只得出言提醒:“退役,三年前说好的。”


三年前,在第十赛季即将开始时,周泽楷曾找上经理。他和经理约定,如果赢下与兴欣的决赛,则就此退役,若是输了,就再打两年,为轮回再拼两个冠军,然后退役。当时经理不知所措,他不知道哪件事情更值得吐槽,是周泽楷赛季之初就笃定最终决赛将在兴欣与轮回间展开,还是周泽楷在风头正盛时退役的决定。他只当队长是在开玩笑,敷衍几句就送走了他,哪怕周泽楷这三个字和玩笑怎么也扯不上关系。即使最终决赛真的输给了兴欣,他也没多想,只顾着安慰战队成员和粉丝。他们的队长总是让人放心的。


在周泽楷的提醒下,经理显然也回忆起了这件事。当时本以为随口一说的约定,之后也没有再提,周泽楷竟真的认真做到了,并干脆利落地决定在状态全无下滑时退出。一墙之隔,战队和工作人员的庆祝声依旧隐隐约约地传来,却像是来自遥远的另一个世界。经理有点恍惚,他看着枪王一如既往温柔帅气的脸,往日使人安心的冷静表情现在看来倒透着些冷淡的意味。他不禁有些埋怨对方理智得不近人情。


周泽楷其实并没有看起来那么冷静,毕竟是自己奋斗了近十年的赛场,与战队的兄弟们情同袍泽,这些年的感情于他也是没那么容易割舍的。但他自当年选择退学回国进入电竞职业以来就一直是个理智的现实主义者,一心坚定追求自己的目标,自然不会为这点情感牵绊,何况是早已做好的决定。他没再说话,只是继续专注地看着经理,眼中的意味不容拒绝。


确认合同没什么问题后,和经理说过再见,周泽楷目不斜视地一路上了高铁,回到在北京的家。他没留下来参与任何庆祝活动,也没向任何队友告别。以后也不是见不到了,他想。平时消遣自然还是会上网游逛逛的,但现在最重要的是赶快回家,别让家里那位等急了。想起家里等着他的人,周泽楷的脸上露出了一点微笑,惊得邻座一直悄悄看他的女生忍不住捂住暴红的脸血槽清零。


他心急火燎地奔回家,在楼下看到属于自家的窗户透着暖黄的灯,突然就安心下来,放慢了脚步。开门后,一股浓烈的泡面味道扑面而来。周泽楷不禁皱了皱眉,显然自己远程订的外卖并不能满足叶修的胃口,半夜馋了的叶修还是抵挡不住垃圾食品的诱惑。


来日方长。周泽楷心说。他并不担心叶修戒不掉泡面,连含致瘾物质的香烟自己都能监督叶修完全戒掉,垃圾食品也只是时间问题。他信心满满,又忍不住心软地想,偶尔吃一顿泡面其实也是可以的,毕竟叶修那么喜欢。不过自己要好好给他煮泡面,加些菜,煮点鱼肉进去,再窝一个溏心蛋,不能让他自己拿开水随意一泡,多没营养。


“哟,枪王大大还不快换鞋,站那傻笑什么呢?”叶修颇具特色的嘲讽唤醒了沉浸在思绪中的周泽楷,他才发现自己还站在门口。他忍不住呆呆地摸了摸自己的脸,自己笑得很傻吗?


叶修一看他的反应就知道小周又被自己的话哄住了。他不禁噗嗤乐了,这孩子哪都好,就是人太实在,明明智商那么高,每次在自己面前都呆傻呆傻的,用现在年轻人的词来讲就是蠢萌。要是让枪王大大的千万女友粉见到了,肯定都要眼冒红心秒变奶妈粉。


“行了行了,别摸了,还帅着呢。快过来听我给你讲讲我的进度,你不在的时候没人听我理思路,效率低了好多。”叶修半真半假地抱怨,伸手给周泽楷卸下背包,随手扔在客厅沙发上,把人牵进房间。


被拉进“书房”按着坐进豆子软垫*上,周泽楷才有些回过神来。这软垫是前几年刚搬进这套房子时,自己和叶修一起去挑的。叶修格外喜欢这些软垫,把它们放满了整个房间,总是懒洋洋地窝在里面没个正形。要不是周泽楷三令五申必须睡在床上,以免对脊椎不好,他简直能窝在软垫堆里不出来。即使现在,研究数学时他还是总喜欢躺在软垫上,美其名曰软垫赐予了他灵感。


事实上,这个所谓的书房里唯一的陈设也就是铺满整个地板的软垫。周围一圈墙壁刷了特制的漆,可以当作白板用,上面写满了一般人看着就头大的数学符号,字体却大多是懒洋洋的,不仔细看或许会被当作是小孩的随手涂鸦。软垫堆里不知何处还有两个小桌架,两人若是要用电脑跑什么模型,或是有兴致来一局荣耀竞技场,也可以直接在房间内解决。当初叶修要求这样陈设时,周泽楷还担心这样会助长他的宅属性,时间一长他自己也惫懒了,两个人在房间里不亦乐乎。


“在研究什么?”周泽楷问。他走的时候叶修似乎刚开始对理论计算机学产生了兴趣,抱着本Boaz Barak的理论计算机科学简介在啃。看墙角散落的书和打印资料的状况,想必是有一定的进展。


“这不还在熟悉这门学科嘛,”叶修摸摸鼻子,嘿嘿笑着,“不过就我目前形成的直觉来说,我想试着证明P不等于NP*。这个问题还挺有趣的,我读了些以前的论文,现在在考虑从VERTEX COVER问题*入手。相比3SAT*这样要求逻辑学的问题,图论对我来说还稍微直观一点。来来来,头骨君,这段时间我真是想死你了。你快听我说一下现在的思路。”


头骨君这个称呼始于两人一起看过的神探夏洛克。夏洛克破案时习惯对着一个头骨讲自己的发现,来帮助自己理顺思路。叶修将这个方法照搬过来,每次有新发现时对着小周把思路理一遍,果然对数学研究很有帮助,他便打趣称周泽楷为自己的头骨君。周泽楷抗议未果,也就随他去了,虽然内心一直期冀着一个更好听的昵称。


和叶修的半路出家不同,周泽楷在大学时是正经修过几门理论计算机科学的课的,其中一门主讲离散数学的基础课提到过不少P!=NP的相关知识,他也知道这个问题究竟有多难。他曾经读过上世纪Garey&Johnson的著作,Computers and Intractability,这书有半本都在列举各种已经被证明是NP Complete*的各种问题,但从没有人证出任何一个问题是或不是属于P。事实上,这个问题或许是七个千禧难题*中最难的一个,但叶修说要开始研究,他就相信叶修能做出些成绩。


他看着叶修的侧脸,听着这位无论在哪方面都算是前辈的人对他新接触的这个问题的见解,突然又傻乎乎地笑了起来。


真好。回到家了,可以专心和前辈一起做研究,真好。



[注释]

豆子软垫:即bean bag,填充了小球的超大布包,躺上去会陷在里面,非常非常软。

P!=NP: P不等于NP。P指polynomial,是一切能在O(n**k)效率内得出结果的decision problem的集合。NP指nondeterministic polynomial, 通俗来讲指一切能在O(n**k)验证结果的问题集合。P和NP是否相等是理论计算机科学最基础的问题之一,至今没有定论。

VERTEX COVER:在一个给定的图G中,是否存在一个cardinality为k的顶点集合,使得每一个边所连接的两个顶点中都至少有一个在该集合中。该问题已被证明NP complete。

3SAT:在一个二进制数串中,每一位数代表一个是否常量。给定一个形式为多组三个是否变量用或连接形成的clause,再用与逻辑关系连接形成的逻辑变量,求问是否存在一个数串使得该变量输出为1。

NP Complete:通俗来讲,指处于集合NP中,同时比集合NP中任何其他问题都难的问题。如果证明了一个NP Complete的问题在或不在P,就相当于解决了P=NP。

千禧难题:Millennium Prize Problems,七个数学难题,解出每一道有一百万美元奖金。目前只有庞加莱猜想被俄国数学家证明,该数学家拒绝了奖金,并且也拒绝了菲尔兹奖。



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这篇确实是原著向,第一章读的时候因为私设太多而且是倒叙难免会有困惑,后面几章出来应该会好。祝阅读愉快。



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